La estupidez de esta semana no es
de carácter político, por extraño que parezca, sino que corresponde al ámbito
del mal llamado periodismo científico, que no es ni lo uno ni lo otro, sino
todo lo contrario. Y que demuestra el grado de analfabetismo, inconsciencia y
bochornosa ausencia de verificaciones que infectan la prensa escrita cuando se
dedican a abordar asuntos para los que no están preparados, como es el caso de
la ciencia “dura”.
Enorme titular de La Vanguardia,
que en su versión digital anuncia a bombo y platillo que “Dos científicos demuestran informáticamente la existencia de un ser
superior”. Atónito ante semejante afirmación, me voy a las fuentes de
semejante despropósito. El artículo de marras se denomina “Formalization,
Mechanization and Automation of Gödel’s Proof of God’s Existence”. Y lo que
viene a decir es precisamente eso, que han conseguido la formalización, mecanización
y automatización del conjunto de axiomas y teoremas que componen el argumento
ontológico de Gödel. Hablando en plata, que han conseguido ponerlo en forma de
programa informático y que, si dicho programa se ejecuta bajo las premisas de
Gödel, el argumento es válido.
Otra cosa es que las premisas de
Gödel fueran ciertas. El bueno de Kurt
fue uno de los más geniales matemáticos que han existido, y como muchos de esta
especial casta, no sólo era rarito, sino que acabó teniendo serios problemas
mentales (lo cual de paso pone de manifiesto los estrechos límites entre la
genialidad matemática y los abismos de la locura). Baste decir que en los años
setenta empezó a manifestar serios desvaríos y alteraciones de la personalidad. Se negaba a comer si no era su
esposa quien le probaba la comida, y al fallecer ésta, se dejó morir
literalmente de hambre. Cuando esto sucedió en 1978, sólo pesaba unos 32 kilos,
el pobre.
Fue precisamente en los años
setenta cuando se le fue la olla con una formulación precisa del argumento
ontológico, que ya había planteado antes Leibniz. Su argumento –que no teorema,
pues son dos cosas totalmente distintas y que de nuevo La Vanguardia confunde- circuló entre varios de sus compañeros de
profesión y ocasionó más de un chascarrillo condescendiente con Gödel, del que
más o menos venían a decir que ya iba chocheando pese a sus importantísimas
contribuciones a la comprensión de la estructura formal de las matemáticas.
Porque la aportación fundamental
de Gödel a las matemáticas fue precisamente de tipo destructivo. Un bombazo que
sacudió los cimientos de las matemáticas
justo en el momento en el que muchos genios de la ciencia confiaban en que el
lenguaje matemático sería capaz de explicarlo todo. Los célebres teoremas de Gödel vienen a decir, en
palabras llanas, que en cualquier sistema formal existirán proposiciones cuya
verdad o falsedad no se podrá demostrar desde dentro del propio sistema. Dicho
de otra manera, en las matemáticas existen proposiciones que son verdaderas
pero indemostrables con los axiomas existentes (nota aclaratoria: un axioma es
una premisa que se considera evidente y aceptada sin necesidad de demostración
previa. En cambio, un teorema es una afirmación que puede ser demostrada dentro
de un sistema formal -como las matemáticas- partiendo de axiomas incontestables).
O sea que las matemáticas son un sistema incompleto. Por eso a sus teoremas se
les llama también teoremas de incompletitud, y zanjan la cuestión de si existe
alguna manera completa, coherente y totalmente demostrable de expresar el mundo
desde cualquier sistema formal. No existe, y punto.
La demostración de sus teoremas
data de cuando Gödel tenía cosa de 25 años. Durante el resto de su carrera hizo importantes aportaciones a la
lógica matemática y a la teoría de la demostración, pero con el tiempo se fue
obsesionando con la demostración puramente lógica de la existencia de Dios, en
lo que muchos de sus colegas consideraban el desvarío de un lunático.
Sin embargo, todo el edificio de
su argumento ontológico depende de que Dios deba poseer todas las que él
denominaba propiedades positivas,
pero sin entrar a discutir en qué consisten dichas propiedades positivas. Y no
se piense el lector que eso de las propiedades positivas no es de exagerada
importancia, porque ahí está la clave de todo su argumento. En resumen, la
discusión de su argumento ha llenado páginas y páginas de sesudos comentarios de académicos de todo
el mundo desde mucho antes de esa “atrevidísima” demostración informática que
ahora nos presentan. Y la conclusión
generalizada es que para que ese
argumento ontológico de Gódel sea válido, hay que aceptar premisas que son,
como mínimo, indecidibles. O lo que es
lo mismo, hay que recurrir a su teorema de incompletitud y creer que
determinadas proposiciones sobre las que se fundamenta su análisis son
verdaderas, pero indemostrables. Y entonces estamos como San Anselmo hace un
montón de siglos: sin poder demostrar nada de nada.
En fin, que el notición de la
semana debería sonrojar a los editores y redactores de las páginas de ciencia
de toda la prensa escrita, y sumirles en el bochorno más degradante. Porque me
temo que han sido objeto de la manipulación descarada de dos avispados vivales,
expertos en lógica computacional y cuyos nombres omitiré porque precisamente su
pretensión era la contraria. Es decir, conseguir publicidad global, barata y en
grandes titulares, para un trabajito que no demuestra nada, salvo que el
argumento de Gödel era consistente con sus propios axiomas, definiciones y
teoremas, sin que ello signifique que
demuestre la existencia de un ser supremo, como tímidamente vienen a insinuar
en el propio artículo.
Todos hemos inventado juegos, más
o menos infantiles, con unas reglas bien determinadas, y cuyos resultados son
consistentes dentro del propio sistema de juego. Por ejemplo, a muchos les
encanta jugar a Monopoly, pero no por
ello ser campeones mundiales de Monopoly
nos convierte automáticamente en riquísimos propietarios inmobiliarios. Las
reglas que operan en el juego, por mucho que pretendan simular la vida real, no
son exportables. Y ello se debe a que en el juego se escogen unos axiomas que
sólo son válidos para los que participan en él, pero no para el universo
entero.
Y eso es lo que jamás consiguió
demostrar Gödel. Una lástima para muchos, un alivio para otros tantos.
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